已知數列
為等差數列，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正實數數列{an}中,a1=1,a2=5,且{
}成等差數列.
(1)證明:數列{an}中有無窮多項為無理數;
(2)當n為何值時,an為整數?并求出使an<200的所有整數項的和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設{an}是等差數列,{bn}是各項都為正數的等比數列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)求數列{
}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數.
(1)當a2=-1時,求λ及a3的值.
(2)數列{an}是否可能為等差數列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是首項為
，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．
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;（2）參考解析
的通項公式，即可求出數列
的通項公式，本小題的關鍵是對一個較復雜的數列的理解，對數式的運算也是易錯點.
前n項和公式，所以通過計算可求出通項公式，再利用等比數列的求和公式，即可得到結論.
得
所以d=1；
即
.
-(2n-1)an-2n=0.
,求數列{bn}的前n項和Tn.
的前n項和．
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前n項的和為
，且
.
,求證：
.
為等差數列，且
．
的通項公式；
…
.