【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成
組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為
，最右邊一組的頻數(shù)是
.
（1）成績落在哪個范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；
（2）估計這次競賽中，成績高于
分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分百.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查。
（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。
（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的離心率
，拋物線
的焦點恰好是橢圓
的右焦點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點作兩條斜率都存在的直線
，設(shè)
與橢圓交于
兩點，
與橢圓交于
兩點，若
是
與
的等比中項，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，試判斷零點的個數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)時，若對
，都有
（
）成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).
分數(shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形， 
，點E在棱PB上.
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）記
，設(shè)
， 
為函數(shù)
圖象上的兩點，且
.
（i）當(dāng)
時，若
在
， 
處的切線相互垂直，求證： 
；
（ii）若在點
， 
處的切線重合，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）設(shè)
．
①若函數(shù)
在
處的切線過點
，求
的值；
②當(dāng)
時，若函數(shù)
在
上沒有零點，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，且
（
），求證：當(dāng)
時， 
．
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