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如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
（Ⅰ）求的余弦值；
（Ⅱ）設
①
②設OA與平面SBC所成的角為，求。
（Ⅰ）如圖所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），
………3分
………6分

（Ⅱ）①
…10分
②∵，為平面SBC的法向量，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，點分別在上，且，．
（1）求證：平面；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據上述定理，在時，求平面與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內的直線    上的動點，則兩點的最短距離是(   )
A．B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱的體積；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
與所成角為， 是的中點，是上的動點.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長都等于a,D、E分別是AC1、BB1的中點，
（1）求證：DE是異面直線AC1與BB1的公垂線段，并求其長度；
（2）求二面角E—AC1—C的大小；
（3）求點C1到平面AEC的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點F為棱BE上的動點。

（I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體中，則    ．

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同步練習冊答案
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