Question

分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關系是

[　　]

A．平行

B．異面

C．平行或異面

D．相交或異面

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：設兩條異面直線分別為l1，l2，則與它們分別相交的兩條直線有可能相交，如圖1，也可能異面，如圖2，它們不可能平行，這是由于：假設這兩條直線平行，則它們確定一個平面α，兩條平行線與兩條異面直線l1與l2的四個交點均在α內，則兩異面直線l1與l2也在α內，這是不可能的．∴應選D． 　　解法二：利用排除法，容易發現，分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是相交的位置關系，由于這點可以排除選擇選A、B、C．故選D．

提示：

本題考查兩條直線的位置關系，異面直線的概念，以及空間想象能力．