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分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關系是( )

A.平行 B.異面 C.平行或異面 D.相交或異面

解析:

本題考查兩條直線的位置關系，異面直線的概念，以及空間想象能力.

解法一：設兩條異面直線分別為l₁，l₂，則與它們分別相交的兩條直線有可能相交，如圖1，也可能異面，如圖2，它們不可能平行，這是由于：假設這兩條直線平行，則它們確定一個平面α，兩條平行線與兩條異面直線l₁與l₂的四個交點均在α內，則兩異面直線l₁與l₂也在α內，這是不可能的.∴應選D.

解法二：利用排除法，容易發現，分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是相交的位置關系，由于這點可以排除選擇選A、B、C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中不正確的是

①②

（填序號）
①沒有公共點的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的有（　　）
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內的所有直線；
（3）若平面α內的無數條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　　）

A．異面直線

B．相交直線

C．不相交直線

D．不平行直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3 個

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