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下列四個命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3 個
分析：根據平面中直線的位置關系和線面垂直和平行的定義和判定定理分別進行判斷．
解答：解：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面或平行，∴①錯誤．
②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能是相交直線，∴②錯誤．
③根據線面垂直的定義可知，過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，∴③正確．
④過平面外一點有無數條直線與該平面平行，∴④錯誤．
故正確的是③．
故選：B．
點評：本題主要考查空間直線位置關系的判斷以及線面平行和垂直的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為
2
；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α．
其中假命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）已知有下列四個命題：
①函數f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，則4為f（x）的一個周期；
③函數y=2cosx2+sin2x的最小值為
2
+1；
④對任意實數a、b、x、y，都有ax+by≤
a2+b2
•
x2+y2
；
則以上命題正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三五月高考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出的下列四個命題中：

①已知隨機變量，，；

②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；

③設圓與坐標軸有4個交點，分別為，則；

④關于x的不等式的解集為R，則

其中所有真命題的序號是_______.

 

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同步練習冊答案
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