Question

已知

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，則cot(

π

4

+A)=（　　）

• A．-

  5

• B．

  5

• C．-

  1

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：把所求的式子利用同角三角函數間的基本關系cotαtanα=1，將余切化正切，然后再根據兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將已知的等式代入即可求出值．

解答：解：∵

1+tanA

1-tanA

=

5

5

，
∴cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1-tanA

1+tanA

=

5

．
故選B

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，利用了整體代換的思想，其中熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．