Question

已知

1-tanA

1+tanA

=

5

，則tan(

π

4

+A)=（　　）

• A、-

  5

• B、

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：把表達(dá)式中分母的“1”化為tan

π

4

，分子中tanA的系數(shù)乘上tan

π

4

，然后利用兩角差的正切函數(shù)，直接求出所求的結(jié)果．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">tan(

π

4

+A)=

tan π 4 +tanA

1-tan π 4 tanA

=

1+tanA

1-tanA

=

1

5

，所以tan(

π

4

+A)=

5

5

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，公式的靈活運(yùn)用．