Question

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）求∠BAD的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出∠DAC和∠BAC的度數(shù)，找出對(duì)應(yīng)邊．然后根據(jù)已知邊的長(zhǎng)求出邊AB和CD的長(zhǎng)；
（3）然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，求出∠BAD的大小．
解答：解：△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
，
又AD=2，AC=4，BC=6，
∴AB=3，CD=．
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
答：（1）AB的長(zhǎng)是3；（2）CD的長(zhǎng)是 ；（3）∠BAD是153°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．