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精英家教網如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長；
（3）求∠BAD的大小．
分析：（1）（2）根據相似三角形的性質求出∠DAC和∠BAC的度數，找出對應邊．然后根據已知邊的長求出邊AB和CD的長；
（3）然后根據相似三角形對應角相等，求出∠BAD的大小．
解答：解：△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
AB
AD
=
AC
CD
=
BC
AC
，
又AD=2，AC=4，BC=6，
∴AB=3，CD=
8
3
．
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
答：（1）AB的長是3；（2）CD的長是
8
3
；（3）∠BAD是153°．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知多面體ABC-DEFG中（如圖），AB、AC、AD兩兩互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則這個多面體的體積為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數a的取值范圍為
[-3，5]
[-3，5]

B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
 
C、（坐標系與參數方程）已知直線
x=1-2t
y=
3
+t.
（t為參數）與圓ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B兩點，則|AB|=
4
4
．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長；
（3）求∠BAD的大小．

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