Question

已知log₂3=a，log₃7=b，試以a、b的式子表示log₄₂56．

Answer 1

分析：利用對數換底公式將待求式子用以3為底的對數來表示，最后利用對數運算法則將分子與分母都用log₃2，log₃7表示即可．

解答：解：由log₂3=a得log₃2=

1

a

．
∴log4256=

log356

log342

=

log37+log38

log37+log36

=

log37+3log32

log37+log32+1

將已知代入得：
log4256=

b+3• 1 a

b+ 1 a +1

=

ab+3

a+ab+1

．

點評：本小題主要考查對數的運算性質、利用對數運算法則等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．