Question

已知log₂3=a，log₅2=b，則用a，b表示lg3的結果為

ab

1+b

．

Answer 1

分析：先利用換底公式進行化簡得

lg3

lg2

=a，

lg2

lg5

=

lg2

1-lg2

=b，然后將lg2消去即可求出所求．

解答：解：∵log₂3=a，log₅2=b
∴

lg3

lg2

=a，

lg2

lg5

=

lg2

1-lg2

=b
則lg3=alg2，lg2=

b

1+b

∴lg3=alg2=a×

b

1+b

=

ab

1+b

故答案為：

ab

1+b

點評：本題主要考查了對數的運算性質，以及換底公式的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎題．