Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log₁₂5
（2）已知log₂3=a，log₃7=b，試用a、b表示log₁₄56．

Answer 1

分析：（1）由對數的換底公式可得log₁₂5=

lg5

lg12

=

1-lg2

lg3+lg4

，代入可求
（2）由log₂3=a可得log32=

1

a

，利用對數的換底公式可得log₁₄56=

log356

log314

=

log37+log38

log32+log37

代入可求

解答：解：（1）∵log₁₂5=

lg5

lg12

=

1-lg2

lg3+lg4

=

1-a

b+2a

（2）∵log₂3=a，log₃7=b
∴log32=

1

a

∴log₁₄56=

log356

log314

=

log37+log38

log32+log37

=

b+ 3 a

b+ 1 a

=

ab+3

ab+1

點評：本題主要考查了對數的基本運算性質及對數的換底公式的應用，屬于基礎試題