Question

10、為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查．他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s₁，s₂，s₃，則它們的大小關系為

s₁＞s₃＞s₂

．（用“＞”連接）

Answer 1

分析：第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字比較緊湊，得到第二組數據的波動最小，即標準差最小，第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端，而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，得到結果．

解答：解：根據三個頻率分步直方圖知，
第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字比較緊湊，
∴第二組數據的波動最小，即標準差最小，
第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端，
而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，
∴第一組的標準差要大于第三組的標準差，
總上可知s₁＞s₃＞s₂，
故答案為：s₁＞s₃＞s₂，

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查三組數據的標準差，考查標準差的意義，是比較幾組數據的波動大小的量，考查讀圖，本題是一個基礎題．