Question

為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查．他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s₁，s₂，s₃，則它們的大小關系為    ．（用“＞”連接）

Answer 1

【答案】分析：第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字數據較分散，各個段內分布均勻，第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端最分散，而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，是集中，由此得到結果．
解答：解：根據三個頻率分步直方圖知，
第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端數據偏離平均數遠，最分散，其方差最大；
第二組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字分布均勻，數據不如第一組偏離平均數大，方差比第一組中數據中的方差小，
而第三組數據絕大部分數字都在平均數左右，數據最集中，故其方差最小，
總上可知s₁＞s₂＞s₃，
故答案為：s₁＞s₂＞s₃，
點評：本題考查頻率分步直方圖，考查三組數據的標準差，考查標準差的意義，是比較幾組數據的波動大小的量，考查讀圖，本題是一個基礎題．