，證明：
．
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）我們把
叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個性質(zhì)是，當
時，在
上是增函數(shù)；當
時，在
上是減函數(shù)。 設(shè)冪函數(shù)
（1）若
，證明：當
時，有
；
（2）若
，對任意的
，證明
；
（3）在（2）的條件下，證明：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列
中，
。
若
是函數(shù)
的一個極值點。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，求證：對于任意正整數(shù)
，
都有
；
（3）若
，證明：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓C：的方程為
，
、
和
為C的三個頂點.
（1）若點
滿足
，求點的坐標； （2）設(shè)直線
交橢圓C：于P、Q兩點，交直線
于點
.若
，證明：為PQ的中點；
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題
四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．a(chǎn)
R
（
1）當a=1時,求函數(shù)
的最小值；
（2）若函數(shù)f(x)在
上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟南市高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知奇函數(shù)
的定義域為R，
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）證明函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)；
（3）若
，證明函數(shù)
在
上有零點．
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