Question

己知函數(shù)

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值；

(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

 

Answer 1

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）化簡函數(shù)得，

根據(jù)自變量的范圍，確定得到，從而，得解.

（2）由已知，，可得.

根據(jù)向量與向量共線，可得，

應(yīng)用余弦定理得， ，即可解得.

3分

∵，∴，

∴，從而

則的最小值是，最大值是2 6分

（2），則，

∵，∴，

∴，解得. 8分

∵向量與向量共線，∴，

即　　 ① 9分

由余弦定理得，，即　　②

由①②解得. 12分

考點：三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)式的化簡，余弦定理的應(yīng)用.