Question

6．寒假期間，為了讓同學們有國際視野，我校組織了部分同學到美國游學．已知李老師所帶的隊有3名男同學A、B、C和3名女同學X，Y，Z構成，其班級情況如表：

	甲班	乙班	丙班
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

現從這6名同學中隨機選出2人做回訪（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；
（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據表中字母利用列舉法能求出所有可能的結果．
（2）利用列舉法求出事件M包含的基本事件個數，由此能求出事件M發生的概率．

解答 解：（1）用表中字母列舉出所有可能的結果有：
（A，B），（A，C），（A，X），（A，Y），（A，Z），（B，C），（B，X），（B，Y），
（B，Z），（C，X），（C，Y），（C，Z），（X，Y），（X，Z），（Y，Z），共計15個結果．
（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，
事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共計6個結果，
∴事件M發生的概率P（M）=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．