Question

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

c

k(1+k)

，k=1，2，3，其中c為常數，則P（ξ≥2）等于（　　）

A． 8 9

B． 2 3

C． 1 3

D． 2 9

Answer 1

根據分布列中所有的概率和為1，得

c

1×2

+

c

2×3

+

c

3×4

=1，
解得c=

4

3

∴P（ξ=k）=

4

3

1

k(1+k)

∴P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=

4

3

(

1

2×3

+

1

3×4

)=

1

3

故選C．