Question

設(shè)隨機變量X的分布列為：

X	1	2	3	…	n
P	k	2k	4k		2n-1•k

則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的隨機變量的分布列，寫出分布列之和是1，解之即可求出k的值．

解答：解：∵隨機變量X的概率分布列為 P（X=n）=2^n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2^n-1•k=1，即（2ⁿ-1）k=1
∴k=

1

2n-1

，
故答案為：

1

2n-1

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，題目的運算量不大，只要抓住分布列中各個變量的概率之和等于1的性質(zhì)就能夠做出結(jié)果．