Question

設隨機變量X的分布列為P(X=k)=

k

15

，k=1，2，3，4，5，則P(

1

2

＜X＜

5

2

)等于（　　）

• A、

  2

  15

• B、

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：根據所給的離散型隨機變量的分布列，可以寫出變量等于1和2時的概率，本題所求的概率包括兩個數字的概率，把結果相加即可．

解答：解：∵P(X=k)=

k

15

∴P(X=1)=

1

15

P(X=2)=

2

15

∴P(

1

2

＜X＜

5

2

)=P(X=1)+P(X=2)=

1

15

+

2

15

=

3

15

=

1

5

故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題解題的關鍵是正確利用分布列，看出兩個變量對應的事件之間互斥事件，利用互斥事件的概率公式．