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若關于x的方程2x2-3x+m=0的兩根滿足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），則m的取值范圍是（　　）
A、(-∞，
9
8
)
B、（-9，-5）
C、(-14，
9
8
)
D、（-14，-2）
分析：根據一元二次方程根的情況，結合對應二次函數圖象可得：
f(-2)•f(-1)＜0
f(2)•f(3) ＜ 0
，解不等式組求m的取值范圍．
解答：解：構造二次函數f（x）=2x2-3x+m，
由二次函數f（x）的圖象特征得：
f(-2)•f(-1)＜0
f(2)•f(3)＜0
，
解得-9＜m＜-5，故m的取值范圍是 （-9，-5），
故選B．
點評：本題考查一元二方程和對應的二次函數的關系，體現了轉化的思想、方程與函數的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程2x2－3x－k＝0在(－1,1)內僅有一個實數根，則k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程2x2-3x+m=0的兩根滿足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），則m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，
9
8
)		B．（-9，-5）C．(-14，
9
8
)		D．（-14，-2）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年云南民族中學高一（上）適應性檢測數學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程2x2-3x+m=0的兩根滿足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），則m的取值范圍是（ ）
A．
B．（-9，-5）
C．
D．（-14，-2）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程2x2-3x+m=0的兩根滿足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），則m的取值范圍是（ ）
A．
B．（-9，-5）
C．
D．（-14，-2）

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