Question

若關于x的方程2x²-3x+m=0的兩根滿足x₁∈（-2，-1），x₂∈（2，3），則m的取值范圍是（ ）
A．
B．（-9，-5）
C．
D．（-14，-2）

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程根的情況，結合對應二次函數圖象可得：，解不等式組求m的取值范圍．
解答：解：構造二次函數f（x）=2x²-3x+m，
由二次函數f（x）的圖象特征得：，
解得-9＜m＜-5，故m的取值范圍是 （-9，-5），
故選B．
點評：本題考查一元二方程和對應的二次函數的關系，體現了轉化的思想、方程與函數的思想．