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一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí),能使行駛每公里的費(fèi)用總和最?

輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最。


解析:

設(shè)船速度為時(shí),燃料費(fèi)用為元,則,由可得,∴,∴總費(fèi)用,令,當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,∴當(dāng)時(shí),取得最小值,∴此輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最。

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