Question

函數y=2x²+1在x=1處的導數為______．

Answer 1

方法①（導數的定義）

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=2△x+4；
當△x無限趨近于0時，2△x+4無限趨近于4，
所以y=2x²+1在x=1處的導數等于4．
故答案為：4．
方法②（運用公式法）
因為y=2x²+1，所以y'=4x，
所以當x=1，y'=4×1=4．
故答案為：4．