Question

函數(shù)y=2x²+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為

4

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)公式或?qū)��?shù)的定義求導(dǎo)數(shù)．

解答：解：方法①（導(dǎo)數(shù)的定義）

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=2△x+4；
當(dāng)△x無限趨近于0時，2△x+4無限趨近于4，
所以y=2x²+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于4．
故答案為：4．
方法②（運用公式法）
因為y=2x²+1，所以y'=4x，
所以當(dāng)x=1，y'=4×1=4．
故答案為：4．

點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．