Question

在△ABC中，若a=

6

，b=2，c=

3

+1，則△ABC的最小內(nèi)角的大小為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理

專題：解三角形

分析：△ABC中，由三角形中大邊對(duì)大角可得B為最小角，由余弦定理解得 cosB，從而得到角B的大小．

解答： 解：△ABC中，a=

6

，b=2，c=

3

+1，由三角形中大邊對(duì)大角可得B為最小角，
由余弦定理可得 4=6+4+2

3

-2×

6

×（

3

+1）cosB，
解得 cosB=

2

2

，
∴B=

π

4

．
故答案為：

π

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形中大邊對(duì)大角，求出cosB，是解題的關(guān)鍵．