Question

根據橢圓C₁：的面積為πR²，橢圓C₂：（a＞b＞0）的面積為πab，圓C1繞x軸旋轉得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉得到的橢球的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：類比圓C₁繞x軸旋轉得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉得到的橢球的體積，解決本題的關鍵是熟練掌握定積分的運算公式及運算律，結合公式和運算律，認真運算求解，不難得到正確的答案．
解答：解：類比圓C₁繞x軸旋轉得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉得到的橢球的體積為：．
證明如下：
旋轉體的體積：

故答案為：．
點評：本題考查類比推理、定積分的簡單應用，解答定積分的計算題，關鍵是熟練掌握定積分的相關性質．