Question

根據圓C₁：的面積為πR²，橢圓C₂：（a＞b＞0）的面積為πab，圓C₁繞x軸旋轉得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉得到的橢球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：類比圓C₁繞x軸旋轉得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉得到的橢球的體積，解決本題的關鍵是運用類比思想進行合情推理，不難得到正確的答案．
解答：解：類比圓C₁繞x軸旋轉得到的球的體積為，
將a→R，→1行類比，得橢球的體積為：πa³（）²=πab²．
故選A．
點評：此題主要考查了學生的閱讀分析能力和類比推理的思維能力．要熟練掌握圓的面積公式并會從題意中找到類比的規律，從而求解．