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設數列{ a _n }是無窮遞縮等比數列，并且a _n =，n ∈ N。以f ( x )表示這個數列的和。

⑴求 f ( x )的解析式；

⑵作函數f ( x )的大致圖象。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n} 前n項和Sn=

n(an+1)

，n∈N*且a2=a，
（1）求數列{a_n} 的通項公式a_n．
（2）若a=3，T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，求T₁₀₀的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的首項為a（a∈R，a≠0）．設數列的前n項和為S_n，且對任意正整數n都有

a2n

4n-1

2n-1

．
（1）求數列{a_n}的通項公式及S_n；
（2）是否存在正整數n和k，使得S_n，S_n+1，S_n+k成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n+2=2a_n+1-a_n，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　　）

A．a_n+1-a_n＜0

B．a₇=0

C．S₉＞S₅

D．S₆與S₇均為Sn的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}前n項和S_n=Aqⁿ+B，則A+B=0是使{a_n}成為公比不等于1的等比數列的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）定義一種運算△：n△m=n•a^m（m，n∈N，a≠0）
（1）若數列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n=n△m，當m=2時，求證：數列{a_n}為等差數列；
（2）設數列{c_n}（n∈N^*）的通項滿足c_n=n△（n-1），試求數列{c_n}的前n項和S_n．

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