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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

19．若xlog₂5=1，求5^x+5^-x=$\frac{5}{2}$．

分析由對數(shù)性質先求出5^x=2，由此能求出結果．

解答解：∵xlog₂5=1，
∴5^x=2，
∴5^x+5^-x=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)、指數(shù)的性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案

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9．已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，則實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-2）∪（6，+∞）．

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10．已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥2^x”，命題p：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，4]

B．

[2，4]

C．

[2，+∞）

D．

[4，+∞）

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7．給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2^x-log₂x的零點有且只有1個；
③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要條件；
⑤數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}={a^n}-1$（a∈R），則{a_n}為等差或等比數(shù)列；
其中真命題的序號是④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x+2，x∈（1，2]，則f（x）的值域為（　�。�

A．

（2，4]

B．

（3，4]

C．

（3，5]

D．

（2，5]

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