【題目】設函數(shù)f（x）= 
﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均為2，∠B1BA= 
，且側面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）證明：B1C⊥AC1
（Ⅱ）若M為A1C1的中點，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值．
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【題目】函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）+2f（x）＞0，則不等式 
的解集為（ ）
A.{x＞﹣2011}
B.{x|x＜﹣2011}
C.{x|﹣2011＜x＜0}
D.{x|﹣2016＜x＜﹣2011}
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 由橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成一個等邊三角形．它的面積為4 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動點B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點A（0，2 ），直線AB交x軸于點D，點B′為點B關于x軸的對稱點，直線AB′交x軸于點E，若在y軸上存在點G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點G的坐標．
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【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ 
，求{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】在等差數(shù)列 
中， 
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設數(shù)列 
是首項為1，公比為 
的等比數(shù)列，求 
的前 
項和 
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC= 
AD=2，CD=4 
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．
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