Question

如果棱臺(tái)的兩底面積分別是S，S′，中截面的面積是S₀，那么（　　）

• A、2

  S0

  =

  S

  +

  S′

• B、S₀=

  S′S

• C、2S₀=S+S′
• D、S₀²=2S'S

Answer 1

分析：棱臺(tái)不妨看做三棱臺(tái)，利用相似的性質(zhì)，面積之比是相似比的平方，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：不妨設(shè)棱臺(tái)為三棱臺(tái)，設(shè)棱臺(tái)的高為2r，上部三棱錐的高為a，
根據(jù)相似比的性質(zhì)可得：

( a a+2r )2 = s′ s ( a a+r )2= s′ s0

消去r，然后代入一個(gè)方程，可得2

S0

=

S

+

S′

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)論可作公式應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．