Question

已知f（x）唯一的零點在區間（1，3）、（1，4）、（1，5）內，那么下面命題錯誤的（ ）
A．函數f（x）在（1，2）或[2，3）內有零點
B．函數f（x）在（3，5）內無零點
C．函數f（x）在（2，5）內有零點
D．函數f（x）在（2，4）內不一定有零點

Answer 1

【答案】分析：利用零點所在的區間之間的關系，將唯一的零點所在的區間確定出，則其他區間就不會存在零點，進行選項的正誤篩選．
解答：解：由題意，f（x）唯一的零點在區間（1，3）、（1，4）、（1，5）內，可知該函數的唯一零點在區間（1，3）內，在其他區間不會存在零點．故A、B選項正確，
函數的零點可能在區間（2，3）內，也可能在（1，2）內，故C項不一定正確，
函數的零點可能在區間（2，3）內，也可能在（1，2）內，故函數在（2，4）內不一定有零點，D項正確．
故選C．
點評：本題考查函數零點的概念，考查函數零點的確定區間，考查命題正誤的判定．注意到命題說法的等價說法在判斷中的作用．