Question

已知f（x）圖象是一條連續(xù)的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x₀，用“二分法”求得一系列含零點(diǎn)x₀的區(qū)間，這些區(qū)間滿足（a，b）?（a₁，b₁）?（a₂，b₂）?…?（a_k，b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（a_k）的符號(hào)為

負(fù)

．（填：“正“，“負(fù)“，“正、負(fù)、零均可能“）

Answer 1

分析：本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問(wèn)題，直接根據(jù)二分法的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)閒（a）＜0，f（b）＞0．
要想一步步進(jìn)行下去，直到求出零點(diǎn)，
按二分法的定義可知，f（a_k）＜0．
如果f（a_k）為0的話，零點(diǎn)就是a_k應(yīng)該是左閉區(qū)間；
如果f（a_k）為正的話，零點(diǎn)應(yīng)該在（a_k，b_k）的前面那個(gè)區(qū)間內(nèi)．
故答案為：負(fù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二分法求函數(shù)的近似區(qū)間的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了二分法解答問(wèn)題的規(guī)律、數(shù)據(jù)的分析和處理能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．