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已知向量,函數

(1)求的單調遞增區間;

(2)若不等式都成立,求實數m的最大值.

 

(1)(2)0

【解析】

試題分析:(1)求解較復雜三角函數的單調區間時,首先化成形式,再的單調區間,只需把看作一個整體代入相應的單調區間,注意先把化為正數,這是容易出錯的地方.,(2)求解較復雜三角函數的最值時,首先化成形式,在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關系,化非特殊角為特殊角;正確靈活運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值,注意題中角的范圍;(3)對于恒成立的問題,常用到以下兩個結論:1),2)

試題解析:(1)

所以的單調增區間是 6分

(2)因為

所以

所以 所以的最大值為0 12分.

考點:三角函數的化簡;求三角函數,單調性及最值.

 

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