Question

家具公司制作木質的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子、一小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據以上條件，問怎樣安排生產能獲得最大利潤？

Answer 1

答案：
解析：

解：生產200把椅子、900張書桌可獲得最大利潤21000元(點撥：設每星期生產x把椅子、y張書桌，那么利潤P＝15x＋20y，而x、y必須滿足約束條件在直角坐標系內作出它表示的區域，它圍成一個封閉的四邊形，其四個頂點分別為(0，0)，(650，0)，(200，900)，(0，1000)，而直線P＝15x＋20y，當P變化時，它是一組斜率為－的平行直線，當縱截距最大時，利潤亦最大，在上述區域內平行移動的直線，易見當直線過點(200，900)時，P值最大．