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設(shè)A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a＜0}，A∪B={x|-6＜x＜5}，求a的值．
分析：先做出集合A，由條件A∩B={x|-6＜x＜5}可直接寫出集合B至少包含的元素，確定5是方程的解，代入方程求出a的值
解答：解：根據(jù)題意得A={x|-6＜x＜0}
要滿足A∪B={x|-6＜x＜5}
∵此時(shí)B至少為{x|0＜x＜5}，
∴5是方程x2-（a-2）x-2a=0的根，
∴a=5
故所求的a值為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算，同時(shí)考查一元二次方程與一元二次不等式之間的關(guān)系，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，則A∪B=
{-1，2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值范圍構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若 A∩B=A∪B，則a=
5
5
．
（2）若∅?（A∩B）且A∩C=∅，則a=
-2
-2
．．
（3）若A∩B=A∩C≠∅，則a=
-3
-3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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