Question

下列各組中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的一組是（　　）

• A、f（x）=lgx²和g（x）=2lgx
• B、f（x）=x-2和g（x）=

  x2-4x+4

  ，
• C、f（x）=x和g（x）

  x2

  x

• D、f（x）=log₃3^x和g（x）=

  3	x3

  ，

Answer 1

分析：逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系是否完全一樣，只有兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)．

解答：解：A中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
B中的兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
C中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
D中的兩個(gè)函數(shù)即 f（x）=x 和g（x）=x，這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，是同一個(gè)函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素，只有兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)．