Question

下列各組中，函數f（x）和g（x）的圖象相同的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

Answer 1

分析：要使數f（x）與g（x）的圖象相同，函數f（x）與g（x）必須是相同的函數，注意分析各個選項中的2個函數是否為相同的函數．

解答：解：f（x）=x與 g（x）=

x

2的定義域不同，故不是同一函數，∴圖象不相同．
f（x）=1，g（x）=x⁰的定義域不同，故不是同一函數，∴圖象不相同．
f（x）=|x|，g（x）=

x2

，具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一函數，圖象相同．
f（x）=|x|與g（x）=

x ，(x≥0) -x ，(x＜0)

 不具有相同的定義域，故不是同一函數，∴圖象不相同．
故選 C．

點評：本題考查函數的三要素：定義域、值域、對應關系，相同的函數必然具有相同的定義域、值域、對應關系．