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如圖，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC中點，AE=3，則
CP
•
EA
=______．
取AD得中點F，連接CF，由面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC中點，AE=3，
可得CFAE為平行四邊形，PF垂直平面ABCD，故
FP
•
EA
=0，且
CF
=
EA
．
∴
CP
•
EA
=（
CF
+
FP
）•
EA
=
CF
•
EA
+
FP
•
EA
=
EA
2+0=9，
故答案為 9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
與
b
夾角為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點，點M（a，0）為x軸上的動點，則
MA
•
MB
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
AH
•
AB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，設函數f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中正確的是（　　）
（1）（λ•
a
）•
b
=λ•（
a
b
）=
a
•（λ
b
）
（2）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
（3）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
（4）（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、是非零向量，它們之間有如下一種運算：，其中表示、的夾角．給出下列命題：
①；
②；
③；
④；
⑤若，，則．
其中所有敘述正確的命題的序號是            ．

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同步練習冊答案
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