Question

已知傾斜角為60°的直線 l過圓C：x²+2x+y²=0的圓心，則此直線l的方程是（　　）

• A、

  3

  x+y+1=0
• B、x-

  3

  y+1=0
• C、x+

  3

  y+1=0
• D、

  3

  x-y+

  3

  =0

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心坐標(biāo)，求出直線的斜率，用點斜式求直線方程．

解答：解：圓C：x²+2x+y²=0 即 （x+1）²+y²=1，表示圓心C（-1，0），半徑等于1的圓．
直線的斜率為 k=tan60°=

3

，用點斜式求得直線l的方程是  y-0=

3

(x+1)，即

3

x-y+

3

=0，
故選D．

點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和直線的斜率，是解題的關(guān)鍵．