Question

（文）若拋物線y²=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則實數p的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓方程求出橢圓的右交點坐標，因為拋物線y²=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，所以拋物線的焦點坐標可知，再根據拋物線中焦點坐標為（，0），即可求出p值．
解答：解：∵ 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦點坐標為（2，0）
∵拋物線y²=2px的焦點與橢圓的右焦點重合
∴拋物線y²=2px中p=4
故答案為4
點評：本題主要考查了橢圓焦點與拋物線焦點的求法，屬于圓錐曲線的基礎題．