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武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時，原油溫度（單位：℃）為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（　�。�

A．8                B．              C．              D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵，∴，又，故當x=1時，有最小值-1，即原油溫度的瞬時變化率的最小值是-1，故選C

考點：本題考查了導數的幾何意義

點評：導數的幾何意義有兩點應用：一是根據曲線的切線斜率的正負，以直代曲，研究函數的單調性，并根據斜率的變化情況研究函數增減的快慢；二是求曲線在點(x0，f(x0))處的切線方程.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：℃）為f（x）=
1
3
x3-x2+8（0≤x≤5），那么原油溫度在第3小時度的瞬時變化率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：℃）為f(x)=
1
3
x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時，原油溫度（單位：為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（　�。�

A．8                B．              C．              D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：℃）為f(x)=
1
3
x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（　�。�
A．8B．
20
3
C．-1D．-8

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