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已知經過原點的直線l平分拋物線f(x)＝x2－6x與x軸所圍封閉區域的面積．

(Ⅰ)求拋物線f(x)與x軸所圍封閉區域的面積S；

(Ⅱ)求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得或，∴，令，

　　則，∴＝36．

　　(Ⅱ)設直線：，

　　由得，∴或．

　　∵直線平分拋物線與軸所圍封閉區域的面積，

　　∴＝＝18．　　6分

　　令，則，∴，

　　∴．∴直線的方程為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知經過原點的直線l平分拋物線f（x）=x2-6x與x軸所圍封閉區域的面積．
（I）求拋物線f（x）與x軸所圍成封閉區域的面積S；
（II）求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，經過點（1，e），其中e為橢圓的離心率．且橢圓C與直線y=x+
3
有且只有一個交點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設不經過原點的直線l與橢圓C相交與A，B兩點，第一象限內的點P（1，m）在橢圓上，直線OP平分線段AB，求：當△PAB的面積取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓Cx2+y2+2x-4y+3=0
（1）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）求經過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南京市高三數學附加題（解析版） 題型：解答題

已知經過原點的直線l平分拋物線f（x）=x2-6x與x軸所圍封閉區域的面積．
（I）求拋物線f（x）與x軸所圍成封閉區域的面積S；
（II）求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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