Question

f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，則f（-b）=

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：構造奇函數，利用奇函數的性質求解或者利用整體代換，進行求解．
解答：方法1：整體代換
因為f（x）=tanx+sinx+1，所以當f（b）=2時，有f（b）=tanb+sinb+1=2，
所以tanb+sinb=1，
則f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．
方法2：構造奇函數
因為f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx為奇函數，
所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，
解得f（-b）=0．
故選A．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，構造函數，利用函數的奇偶性是解決本題 的關鍵．要求熟練掌握兩種方法．