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已知(1+2x)n的展開式中,所有項的系數之和等于81,那么這個展開式中x3的系數是______.
令x=1可得,其展開式中所有項的系數之和為3n
根據題意,有3n=81,解可得,n=4,
則其二項展開式的通項為Tr+1=C4r•(2x)r
當r=3時,T4=C43•(2x)3=32,
故答案為32.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(1+2x)n的二項展開式中,某一項的系數是它前一項系數的2倍,是它后一項系數的
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(1)求n的值;
(2)求(1+2x)n的展開式中系數最大的項.

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14、已知(1+2x)n的展開式中,所有項的系數之和等于81,那么這個展開式中x3的系數是
32

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已知(1+2x)n的展開式中,第六項和第七項的二項式系數最大.
(1)求n的值;
(2)求展開式中系數最大的項.

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已知(1-2x)n的展開式中,二項式系數的和為64,則它的二項展開式中,系數最大的是第
5
5
項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•南充三模)已知(1-2x)n的展開式中只有第3項的二項式系數最大,則展開式的各項系數和等于
1
1

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