Question

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

（1）求的度數；

（2）若，求．

 

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）從圖形特點考慮，將轉化為三角形外角進行計算，證明：∵為圓的切線，∴，又∵是的平分線， ∴，

∴，即 ，從而；（2）首先利用條件證明，從而有．

試題解析：（1）∵為圓的切線，∴，

又∵是的平分線， ∴，

∴，

即 ，又∵為圓的直徑, ∴，∴；

（2）,,∴，∴

又， ∴，∴在中，．

考點：1．圓周角定理；2．相似三角形的性質．