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已知函數f(x)=|x+3|+|xa|(a>0).
(1)當a=4時,已知f(x)=7,求x的取值范圍;
(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
(1)x∈[-3,4](2)a=1
(1)因為|x+3|+|x-4|≥|x+3-x+4|=7,當且僅當(x+3)(x-4)≤0時等號成立.
所以f(x)=7時,-3≤x≤4,故x∈[-3,4].
(2)由題知f(x)=
a+3≥6時,不等式f(x)≥6的解集為R,不合題意;
a+3<6時,不等式f(x)≥6的解為,

又因為f(x)≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2},所以a=1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2).
(3)++≥2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(  )
A.b-a>0B.a3+b3<0
C.a2-b2<0D.b+a>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:①abac2bc2;②a>|b|⇒a2b2;③a3b3ab;④|a|>ba2b2.其中正確的命題是(  )
A.①②B.②③
C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=|2xa|+a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},則實數a的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=|2x-1|,若不等式f(x)≥對任意實數a≠0恒成立,則x的取值集合是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式≥1的實數解為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式a·4x-2x+1>0對一切x∈R恒成立,則實數a的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,bc是實數,給出下列四個命題:①若a>b,則 ;②若a>b,且k∈N*,則ak>bk;③若ac2>bc2,則a>b;④若c>a>b>0,則其中正確的命題的序號是(  ).
A.①④B.①②④C.③④D.②③

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同步練習冊答案
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