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給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正確的命題是(  )
A．①②B．②③
C．③④D．①④
B
當c＝0時，ac2＝bc2，∴①不正確；a＞|b|≥0，a2＞|b|2＝b2，∴②正確；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b) ＞0可得a＞b，∴③正確；取a＝2，b＝－3，則|a|＞b，但a2＝4＜9＝b2，∴④不正確．故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a,b,c均為正數,證明:++≥a+b+c.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,c均為正數,且a+b+c=1.
求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則不等式<0的解集是(　　)
A．(-,3)
B．(-∞,0∪(3,+∞)
C．(-∞,-3)∪(,+∞)
D．(-3,)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意非零實數m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數x的取值范圍為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
(1)當a＝4時，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；
(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數a,b滿足a+b<0,則(　　)
A．a,b都小于0
B．a,b都大于0
C．a,b中至少有一個大于0
D．a,b中至少有一個小于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則下列不等式中，恒成立的是
A．B．
C．D．

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